作者專欄 印度冷知識 印度冷知識-從0到無...

印度冷知識-從0到無限,印度「零的轉移」

-

- Advertisment -

「印度人發明了數字0!」
「印度人數學超強!」
「我們還在背九九乘法表,印度人可是在背20乘20乘法表!」

自從印度人發明了數字0之後,至今已經二十多個世紀,他們的數學能力依然傲視全球,甚至蔓延成了一股近乎迷思的神秘數學力量,有時候印度人也很困擾,怎麼大家都認為印度人一定數學很強呢?要探討從0開始,延展至無限的印度「0的轉移」,當然得先從「0從哪裡來」談起!

1-1=0,這個數學題任何人都能答得出來,即使沒有學過算數的人也能理解。小毛手上有一塊錢,小皮跑過來搶走了小毛手上的一塊錢,小毛的手上就沒有一塊錢了。現今「0」的概念如此的理所當然,讓人很難想像,在西元五世紀以前,「0」這個數字符號並不存在。

其實早在西元前3000年,巴比倫人就發展出「0」的概念,古埃及文明中也可看見表示「0」的符號,但當時0與數學無關,也並非是運用在數學演算中的概念,反而比較像是一個表示位置的符號。中國古代也很早就出現「零」這個字,並也出現在數字當中,但其一樣只是表示「零頭」、「剩下」、「餘」的意思,而非「沒有」。

印度冷知識-從0到無限,印度「零的轉移」
西元二世紀的紙莎草紙上記載著早期希臘符號0(右下角)。圖片來源/Wikimedia Commons

印度的數學家們首先將「0」從一種位置記號,轉換為數字本身。當時的人們究竟如何獲得「0」的概念已經無法確知,但就歷史上與文化交流的歷程來看,很可能是西元前四世紀,亞歷山大帝率領波斯軍隊入侵印度時,將0的概念帶入的,不過也有一說,認為印度是獨立地發現「0」的概念,因為當時人們用小石子在地上演算數字,當一顆一顆把石子拾起作為減去,直到最後一顆代表「1」的小石子拿起時,地上就剩下一個洞了,這個洞就成為了0。

為什麼這麼多文化曾如此接近「0」,但卻都沒有將之視為可演算的數字呢?因為數學的發展與生活實用難以切割,於是在古希臘這思想如此發展的文明中,「0」因其「無用」而變得危險。為何危險?這就要考慮到在古代,數學與哲學基本上是同一個學科,「0」不只是數字,它也代表了一種意義,即「無」,而與「無」雙生的概念則是「無限」。如果「無限」存在,則表示我們並無法窮盡地理解至個世界上的萬事萬物,於是各個古希臘哲學家接用自己的方式證明我們所見之世界之虛幻,並使世界成為一個「不變的一」,這樣就免去了無知的危險。

但在印度文化中,「無限」與「虛空」的概念卻不這麼被排斥,這是源自於其宗教思想上的特色。現今在印度節慶、生活中都很重要的「三神」即「梵天」(Brahma)、「毗濕奴」(Vishnu)與濕婆(Shiva),但這三神並非是獨立存在的位格,而較接近無限之「神」的不同表現方式,這樣的想法很接近泛神論。而在三神代表的意義上,我們可以觀察出從無限到有限再到無限的無窮盡輪迴。梵天造物、毗濕奴管理世界、濕婆毀滅,形成週而復始的循環。

印度冷知識-從0到無限,印度「零的轉移」
在埃洛拉石窟的三相神,梵天、毗濕奴和濕婆(從左到右)。圖片來源/WL, Wikimedia Commons

於是「0」的概念也就不可怕了,因為「什麼都沒有」並不是一團虛空或混亂,而只是無限神的一個階段性表現。15世紀時,印度數學家馬哈吧(Madhava of Sangamagrama)創立喀拉拉學派(Kerala School),並以數學公式表現了「無限」的概念。他發現無限並不難掌握,你不需要窮盡世界中的無限才能抓握,而只要將一艘船從點0走到點1的距離「無限分割」就可以了,這有點像莊子所說「一尺之棰,日取其半,萬世不竭。」

印度冷知識-從0到無限,印度「零的轉移」
印度數學家馬哈吧 Madhava of Sangamagrama。

在19~20世紀的交界,印度將會出現另一位數學家拉馬努金(Srīṉivāsa Rāmāṉujan Aiyaṅkār),他以無限概念繼續發現更多偉大的、隱藏在廣大宇宙中的未知函數與公式,在下篇文章中,我們將介紹這位數學家十分不凡的人生,以及他為人類留下的珍貴遺產。

于梅格
于梅格
We are like the dreamer who dreams and then lives inside the dream. But who is the dreamer?

最新消息

印度婚禮:新娘房探秘,化妝初體驗!

一進到新娘房間,看見仰躺著的 C,我忍不住大笑起來。這完全不是我所預見的畫面,C 就像在臺灣的理髮廳洗頭一樣,臉朝著天花板,只是她不是在洗頭,而是在化妝⋯⋯

印度搭火車:圖解印度國鐵 IRCTC 購票四步驟

印度國土面積十分廣大,在印度自助旅遊除了包車,普遍遊客最常使用到的大眾運輸工具便是火車。雖然大家常說印度火車訂票很不給力,但沒在印度搭過火車,真的會覺得有點不對勁!畢竟我覺得印度有太多新奇的事物顛覆我們既有的認知,像搭火車這樣強烈又衝突的文化體驗,怎麼能輕易錯過!所以這一篇甜甜哥就用圖解說明來教大家如何註冊印度國鐵來購買國鐵火車票喔!

在印度準時很難:只能早到或晚到,香料奶茶打發的分秒...

「不準時」是印度人普遍染上的一種病,只要和他們有約,就是他們發病的時間,發病時間倒是異常地準時。不過,在新德里旅居多年來,我發現自己也同樣不準時,我很確定自己不是被他們傳染,因為症狀完全相反,我的不準時是太早抵達⋯⋯

印度人生一場空:不要再跟我玩「大概」的遊戲!

星期六晚上,我和太太 L 在家裡,殷殷期盼著已經延遲了兩周,終於要送到的桌椅;在手工家具市集裡,我們一眼就看上了這兩個寶貝。縱切原木有著最天然的色澤與最樸實的觸感,完全可以想像,依照我們設計訂製出來的家具,放在客廳會有多麼迷人⋯⋯這一剎那的美好當然是個泡影⋯⋯
- Advertisement -

臺灣人在印度舉行濕婆儀式:五天五夜的禁食、誦經、獻...

看著表弟與蘇利室一同坐在三位僧侶之間,旁邊擺各樣供品與鮮花,感覺上有點令人難以置信,表弟小宇就要開始五天五夜的濕婆儀式了!一切的開端,是在一年前表弟小宇來了一趟卡修拉荷(Khajuraho),僧侶杜蔚諦根據他的命盤,建議表弟作 Shiva Puja 濕婆儀式,來化解他命盤上的結 Mangal Dosha ,這樣他的人生才會順遂⋯⋯

印度友人從火車飛出去!吠陀寶石戒指可別亂戴,特別是...

在印度國土上生龍活虎的印度男人,其實在飛機上多半都不會隨意和外國人搭訕聊天,所以當坐在隔壁的印度先生,在打量我許久後,帶著極度不安的口氣,開口說話時,我的確有些嚇到了!印度先生指著我的吠陀戒指說:「你這藍寶石戒指是哪裏買的?你知道藍寶石戒指不能隨便戴嗎?」
- Advertisement -

相關推薦

Don`t copy text!